S. Cosmado, 28 de Janeiro de 1851 — Porto, 8 de Fevereiro de 1933
Palavras-chave: matemático, internacionalização da matemática, historiador da matemática, pedagogo.
Gomes Teixeira foi o mais importante matemático português da 2ª metade do século XIX e dos princípios do século XX. Para além de manter uma correspondência com grande número de matemáticos importantes do seu tempo, e de publicar a sua investigação nalgumas das mais prestigiadas revistas de ciências matemáticas de então, o que foi uma excepção no panorama matemático português da sua época, batalhou toda a sua vida para que a comunidade matemática portuguesa se integrasse na comunidade matemática mundial e com ela interagisse, sendo o fundador do primeiro jornal matemático português periódico, o Jornal das Sciencias Mathematicas e Astronomicas.
Matriculou-se na Faculdade de Matemática da Universidade de Coimbra em 1869. Em 1871 escreveu o seu primeiro artigo, Desenvolvimento das funções em fracção contínua, que publica na Imprensa da Universidade. O aparecimento deste artigo mereceu o apoio não só dos seus professores como de outros matemáticos exteriores à Universidade, como Daniel Augusto da Silva (1814-1878), que muito o apoiou, e por quem Gomes Teixeira desenvolveu uma profunda admiração e amizade. Concluiu o seu curso em 1874, e doutorou-se no ano seguinte, com a tese intitulada Integração das equações às derivadas parciais de segunda ordem.
Em 1876 foi admitido como docente da Faculdade, apresentando o trabalho Sobre o emprego dos eixos coordenados oblíquos na mecânica analítica.
Gomes Teixeira tinha constatado o isolamento dos matemáticos portugueses e o desconhecimento evidenciado no estrangeiro sobre os seus jornais científicos, nomeadamente as Memórias da Academia das Ciências de Lisboa, e o seu Jornal de Sciencias Mathematicas, Physicas e Naturaes. Por outro lado tinha bem vivo o caso de Daniel da Silva, em que resultados seus foram ignorados pela comunidade matemática, tendo sido alguns deles redescobertos independentemente e apresentados à Academia das Ciências de Paris em 1876 por Jean-Gaston Darboux (1842-1917), cerca de 20 anos depois da sua divulgação em artigo por Daniel da Silva. Como meio de, simultaneamente divulgar internacionalmente a matemática portuguesa e ser um local de interacção entre matemáticos portugueses e estrangeiros, Gomes Teixeira criou o Jornal de Sciencias Mathematicas e Astronómicas em 1877.
O jornal foi inovador em muitos aspectos, mas dois foram fulcrais: os matemáticos portugueses passaram a escrever maioritariamente em francês (nessa época a língua científica dominante), uma enorme inovação se nos lembrarmos que até 1877, com a única excepção de um artigo em francês de Alfredo Schiappa Monteiro (1838-1919), publicado em 1875 na revista O Instituto, todos os artigos de matemática nas publicações em Portugal eram escritos em português; e a comunidade matemática internacional passou também a publicar artigos neste jornal.
Gomes Teixeira também teve inicialmente a intenção de ter no jornal uma segunda secção destinada “ás pessoas que conhecem só as mathematicas que se ensinam nos nossos cursos de instrucção secundaria, na qual publicaremos artigos sobre Mathematicas elementares, Notícias astronómicas, etc, para cujo bom êxito esperamos que concorrerão os professores dos nossos Lyceus com seus artigos”. Para reforçar o apelo a este grupo, foi introduzida uma secção de problemas propostos, com a promessa que as melhores resoluções seriam publicadas nos números seguintes. Isto era uma característica transnacional na Europa desse tempo. Contudo a iniciativa não teve a adesão esperada, e a secção durou apenas até 1884, deixando de aparecer a partir do volume VI. Tinham sido colocados 24 problemas, tendo sido recebidas 23 resoluções, relativas a 17 daqueles problemas. O primeiro volume do jornal foi publicado em 12 partes, e nas onze primeiras manteve-se a distinção entre as duas secções. A partir daí passou a existir uma única secção.
Os dois primeiros números foram completamente escritos por Gomes Teixeira. Significativamente o primeiro texto não da autoria de Gomes Teixeira foi o artigo de Daniel da Silva, Réclamation de Priorité (na secção I do terceiro número do primeiro volume do jornal), onde este matemático reclamou para si a prioridade de descoberta de resultados que Gaston Darboux tinha publicado em França, uma indicação da alta importância que Gomes Teixeira deu a este assunto, pois esta nota já tinha sido publicada no número de Março de 1877 do Jornal de Sciencias Mathematicas, Physicas e Naturaes da Academia das Ciências. Foi igualmente significativo que o primeiro artigo de investigação não da autoria de Gomes Teixeira incluído no jornal fosse da autoria de Charles Hermite (1822-1901), Sur les formules de Mr. Frenet. Hermite era um dos nomes de topo na análise superior, e com a publicação deste seu artigo Gomes Teixeira não só quis que ele servisse como chamamento a outros matemáticos da comunidade internacional, como quis deixar bem claro que se pretendia uma grande qualidade nos artigos que ali se viessem a publicar.
Gomes Teixeira publicou 19 artigos no seu jornal, 18 dos quais entre 1877 e 1892, sendo 10 de investigação, e destes ainda 6 eram republicações de artigos previamente publicados noutros jornais matemáticos internacionais. O jornal tomou claramente um cunho internacional, com os autores estrangeiros a quase atingirem os 50% do número total de autores que publicaram no jornal: nos seus 28 anos, 58 autores publicaram aí os seus artigos, dos quais 27 eram estrangeiros. A percentagem baixa ligeiramente se contabilizarmos o número de artigos publicados, 98 por autores estrangeiros num total de 233, cerca de 42% do total. Quanto aos autores estrangeiros com maior número de artigos no Jornal, temos Mathias Lerch (1860-1922), matemático checo, e Maurice d’Ocagne (1862-1938) matemático e engenheiro francês, ambos com 13 artigos cada. Outros nomes relevantes da matemática de então que publicaram no jornal: Geminiano Pirondini (1857-1914) e Ernesto Cesàro (1859-1906) matemáticos italianos, com respectivamente 8 e 7 artigos, Charles Hermite, com 4 artigos, Gino Lória (1862-1954), matemático e historiador da matemática italiana, igualmente com 4 artigos. Por nacionalidades a maioria dos matemáticos estrangeiros que publicaram no jornal foram italianos (11) e franceses (6), sendo deles 66 dos 98 artigos publicados por estrangeiros. Dos autores portugueses, para além de Gomes Teixeira, os que mais artigos tiveram no jornal foram Schiappa Monteiro (com 22 artigos), J. A. Martins da Silva (1858-1885) (10 artigos), Luis Feliciano Marrecas Ferreira (1851-1928) (10 artigos) e José Bruno de Cabedo (1860-1922) (7 artigos).
Há ainda a realçar a importante secção de bibliografia, onde se pretendia dar conta do que se ia publicando no mundo sobre as ciências matemáticas. A maioria das recensões foram da autoria de Gomes Teixeira. Esta secção começou no volume III, com cinco páginas onde se analisaram cinco artigos, e depois foi crescendo enormemente, chegando a ocupar mais de metade do jornal, como nos volumes XII e XIII, onde teve respectivamente 91 e 93 páginas, dando conta em cada um de mais de 200 items, muitos deles analisados. No total nesta secção deu-se conta de 1347 artigos e livros, dos quais 1218 eram de autores estrangeiros. Foi uma importante referência para os matemáticos portugueses, possibilitou~lhes um contacto com o que se ia publicando internacionalmente.
No total saíram 15 volumes do jornal entre 1877 e 1902, o último dos quais com adendas até 1905, uma média de 192 páginas por volume. Em 1905 este jornal foi continuado de algum modo no que diz respeito à matemática pelos Anais Scientificos da Academia Polytechnica do Porto, igualmente dirigido por Gomes Teixeira.
Em 1876 foi eleito sócio correspondente da Academia das Ciências, passando a sócio efectivo em 1907, e depois, no ano seguinte, a sócio emérito. Em 1880 foi promovido a catedrático da Universidade de Coimbra. Pouco tempo depois, em 1884, solicitou a sua transferência para a Academia Politécnica do Porto, onde leccionou até se reformar. Com vista a proporcionar aos seus alunos um compêndio de análise matemática que incluísse o que então era ensinado nas universidades europeias mais desenvolvidas, em 1886 começou a escrita de um Curso de Análise Infinitesimal, que se publicou em três volumes: o primeiro, Cálculo Diferencial, saiu em 1887, o segundo, Cálculo Integral (1ª parte) publicou-se em 1889, e finalmente o curso concluiu-se com a saída em 1892 de Cálculo Integral (2ª parte).
Até aos anos 90 do século XIX Gomes Teixeira publicou essencialmente na área da Análise, mas a partir de então a Geometria passou a ser a sua área principal de investigação. Em 1895 foi-lhe atribuído, extra concurso, um prémio pela Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales de Madrid pela sua obra Sôbre o desenvolvimento das funções em série relativo a um concurso que a Academia tinha aberto em 1893. Gomes Teixeira tinha enviado o texto em português, quando as regras do concurso exigiam que o texto estivesse escrito ou em castelhano ou em latim. Por isso não lhe pode ser atribuído um prémio no concurso realizado, mas a sua obra foi considerada de grande mérito, daí a atribuição do prémio extra-concurso. Esse trabalho inclui uma generalização das séries de Bürmann que é conhecido por Teorema de Teixeira. Segundo o autor, no seu artigo “daremos uma fórmula, que dá o desenvolvimento das funções em série ordenada segunda as potências inteiras, positivas e negativas, de uma função dada. Esta fórmula, que julgamos nova, compreende a de Bürmann, e portanto as de Taylor e Lagrange, e ainda a de Laurent”.
Em 1899, novamente num concurso da mesma academia aberto em 1896, foi-lhe atribuído um prémio pelo seu Tratado de las curvas especiales notables, tanto planas como alabeadas. O texto foi posteriormente revisto, traduzido para francês e consideravelmente aumentado, tendo sido publicado com o título Traité des Courbes Spéciales , Remarquables, Planes et Gauches. Em 1917 a Academia das Ciências de Paris distinguiu este texto com o Prémio Binoux, devido à excelência da parte relativa à historiografia matemática.
Gomes Teixeira é igualmente uma excepção no panorama matemático português por o seu valor ter sido reconhecido em vida. Foi distinguido pelo Governo Português em 1902, tendo sido ordenada a publicação das suas obras, a expensas do Estado. As Obras sobre Matemática foram publicadas pela Imprensa da Universidade de Coimbra em 7 volumes, tendo o volume I saído em 1904, os II e III em 1906, o IV em 1908, o V em 1909, o VI em 1912 e o VII em 1914. Os volumes I e II são constituídos por artigos diversos; o seu Curso de Análise Infinitesimal ocupa os volumes III (Cálculo Diferencial) e VI (Cálculo Integral (partes I e II)). Os volumes IV e V são ocupados pelo seu Traité des courbes spéciales remarquables planes et gauches (tomos I e II), e o volume VII consiste no tomo III desta última obra (um Suplemento com 25 artigos sobre curvas especiais que apareceram em várias publicações científicas após a publicação do Traité, e que inclui igualmente o apêndice Sur les problèmes célèbres de la géométrie élémentaire non résolubles avec la règle et le compas).
Em muitos aspectos Gomes Teixeira era uma singularidade no panorama matemático português da sua época. Por um lado, correspondeu-se com muitos dos principais matemáticos da época, como Hermite, Appel, Peano, Levi-Civitta, Mittag-Leffler, etc; por outro, teve uma vasta produção de trabalho original, com mais de 140 atrtigos publicados nos mais conceituados jornais matemáticos de então, como o Journal für die reine und ungewandte Mathematik (conhecido como o jornal de Crelle), o Journal des Mathématiques Pures et Appliquées (Jornal de Liouville), o Bulletin de la Société Mathématique de France, os Annales de l’Ecole Superieure Normale de Paris, os Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society e as Memorias da Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales de Madrid, Teve uma voz activa na matemática da sua época, tendo sido admitido como sócio de variadas sociedades matemáticas, como o Circolo Matematico de Palermo, a Société des Sciences Physiques et Naturelles de Bordeaux, a Société Royale des Sciences de Liège, a Kgl. Böhmische Gesellschaft der Wissenschaften de Praga, a Kaiserliche Leopoldinish –Carolinische Deutsch Akademie der Naturforscher (Halle) e outras, bem como teve cargos importantes em comissões internacionais, como na Commission Internationale de l’Enseignement Mathématique, na Commission Permanente Internationale du Répertoire Bibliographique des Sciences Mathématiques, etc. Participou em diversos congressos internacionais de matemática, entre os quais é de salientar o Congresso Internacional dos Matemáticos em Cambridge em 1912.
Paralelamente à sua actividade de matemático e de dinamizador da matemática portuguesa, Gomes Teixeira foi um historiador da matemática, tendo desde muito cedo se interessado por temas desta área. Depois de ter publicado em 1880 uma pequena nota necrológica no volume II do Jornal de Sciencias Mathematicas e Astronomicas sobre o matemático italiano Giusto Bellavitis (1803-1880), um dos seus colaboradores neste jornal, publicou em 1881 os seus dois primeiros artigos neste domínio, ambos no volume III do mesmo jornal: Prelecção sobre a origem e sobre os princípios do Cálculo Infinitesimal feita aos alunos da Universidade de Coimbra; e uma pequena nota Sobre a história do nonius
A pedido de Gustaf Eneström (1852-1923), matemático sueco e director do prestigiado jornal Bibliotheca Mathematica, Gomes Teixeira escreveu Sur les écrits d’histoire des mathématiques publiés en Portugal, publicado naquela revista em 1890, dando uma pequena listagem do que entendeu serem as obras mais significativas publicadas em Portugal sobre história da matemática. Tal como outros autores que tinham publicado sobre o mesmo tema relativamente a outros países naquela revista, Gomes Teixeira limitou-se a referir apenas obras sobre matemática pura.
. Entre os seus artigos de história da matemática são também de salientar Apontamentos Biográficos sobre Daniel Augusto da Silva, publicado em 1902 no nº 1 do Boletim da Direcção Geral da Instrucção Pública e em 1905 Sobre uma questão entre Monteiro da Rocha e Anastácio da Cunha, no Tomo I dos Annaes Scientificos da Academia Polytechnica do Porto.
Os textos de história da matemática escritos no fim da sua vida estão orientados com vista à produção de uma história global da matemática portuguesa. Salientamos em 1923 um pequeno texto no número 3-4 da revista Enseignement Mathématique, Les Mathématiques en Portugal, e depois o livro Panegíricos e Conferências, publicado em Coimbra pela Imprensa da Universidade em 1925. Esta obra inclui os Elogios Históricos daqueles que Gomes Teixeira considerou “as quatro maiores figuras da Matemática portuguesa”: Pedro Nunes (1502-1578), José Anastácio da Cunha (1744-1787), José Monteiro da Rocha (1734-1819) e Daniel Augusto da Silva (1814-1878), e em si, opinou, “formam no seu conjunto quási a História da Matemática em Portugal, desde a sua origem […] até ao tempo em que viveu Daniel da Silva, no meio do século XIX”. A última terça parte do livro é ocupada pelos textos de quatro das suas conferências, entre as quais é de referir Colaboração dos espanhóis e portugueses nas grandes navegações dos ´seculos XV e XVI, que foi , como já se referiu atrás, o discurso inaugural do congresso conjunto das Associações Portuguesa e Espanhola para o Progresso das Ciências realizado no Porto em 1921. No ano seguinte ao da sua morte é publicada pela Academia das Ciências em 1934 uma sua última obra, História das Matemáticas em Portugal, a obra maior de Gomes Teixeira neste campo, e um progresso qualitativo em relação às histórias da matemática em Portugal que tinham sido publicadas anteriormente. Ao contrário dos que antes tinham escrito sobre aquele tema, Gomes Teixeira tem uma perspectiva moderna do que é escrever sobre história da matemática, o seu objecto é acima de tudo a matemática vista de um ponto de vista histórico. Analisa e discute a evolução da prática matemática em Portugal. Como o seu autor diz logo nas primeiras linhas da Introdução, o seu objecto é “a história da cultura das Matemáticas em Portugal desde a fundação do Reino até meados do século XIX e das relações desta cultura com a evolução política do país.” Não mais a história da matemática é vista apenas como uma parte da história geral, mas sim como tendo um objecto e métodos de análise específicos. A obra está de algum modo incompleta, pois o autor faleceu na fase de revisão do livro, só tendo revisto cerca de um terço das suas provas, e as notas mencionadas no texto não existem: certamente que seria a sua intenção escrevê-las após a leitura das provas.
Desde então se têm encontrado muito mais dados que os que Gomes Teixeira dispunha para a sua análise, e certas interpretações por ele feitas hoje nos aparecerem como menos precisas, e a necessitar de uma reapreciação, mas não há qualquer dúvida do imenso valor desta obra, um salto qualitativo muito significativo em relação ao que até então se tinha escrito sobre a matemática portuguesa. Nesta sua obra é a matemática, e não os matemáticos, quem está no seu centro.
Por último referimos a sua acção na Associação Portuguesa para o Progresso das Ciências (APPPC), integrado no seu esforço de internacionalização da matemática portuguesa. A partir das primeiras décadas do século XIX, com o grande progresso da ciência nos seus múltiplos ramos, criou-se uma forte corrente de opinião que via no desenvolvimento da ciência o factor essencial para o progresso da civilização. Nesse sentido começaram a formar-se em vários países associações de âmbito nacional cujo objectivo primordial era a divulgação da ciência e a criação de condições para o seu desenvolvimento. Em Portugal a APPPC foi fundada em 1917, tendo sido Gomes Teixeira o seu primeiro presidente. Houve um movimento para organizar congressos conjuntos da APPPC com a sua congénere espanhola, a Asociación Española para el Progreso de las Ciencias (AEPPC), fundada nove anos antes da APPPC. Gomes Teixeira vai pela primeira vez participar num congresso da AEPPC em Valladolid, em 1915, onde apresenta duas comunicações.
O primeiro Congresso conjunto é realizado no Porto (1921), e o impulso dado a estas organizações conjuntas mostrou-se duradouro, tendo as duas associações ibéricas até à morte de Gomes Teixeira organizado conjuntamente e de uma forma regular, congressos em Salamanca (1923), Coimbra (1925), Cádiz (1927), Barcelona (1929) e Lisboa (1932).
De algum modo tinha sido atingido um dos objectivos pelos quais Gomes Teixeira batalhara ao longo dos anos, e que ele tinha expresso no seu discurso inaugural no congresso de Bilbau, em 1919, onde se decidira a realização do Congresso conjunto da APPPC com a AEPPC no Porto em 1921:
a minha alma exalta de alegria por ver realizada uma das maiores aspirações da minha vida: a ligação dos espanhóis e portugueses no estudo das sciências. Esta ligação fraternal entre os homens doutos dos dois povos da península Ibérica, é necessária para se estudar o passado destes povos, para se conhecer o seu estado actual e para se preparar o seu futuro
Luís Saraiva